Detalles del Título
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Título Cálculo de una variable: Trascendentes tempranas. - Segunda ediciónLibros / Impreso - Libros
Autor(es) Anton, Howard (Doctor en matemáticas) (Autor)
Bivens, Irl (Autor)
Davis, Stephen (Autor)
García Talavera, Guillermo (Traductor)
Nagore Cázares, Gabriel (Traductor)
Jiménez Domínguez, Rolando V. (Revisor Técnico)
Publicación México : Limusa Wiley, 2010
Descripción Física xvii, 785 [82] páginas : ilustraciones ; 28 cm.
Idioma Español;
ISBN 9786070501203 (RUSTICA)
Clasificación(es) 515.83
Materia(s) LIMITES (MATEMATICAS); FUNCIONES TRIGONOMETRICAS; FUNCIONES LOGARITMICAS; INTEGRALES DEFINIDAS; ECUACIONES DIFERENCIALES; SERIES INFINITAS; GEOMETRIA ANALITICA - PROBLEMAS, EJERCICIOS,ETC.;
Nota(s) Título original: Calculus: early transcendentals single variable
Contenido: Cap. 1. Funciones. Funciones. Graficación de funciones utilizando calculadoras y sistemas algebraicos computacionales. Operaciones con funciones. Familias de funciones. Funciones inversas; funciones trigonométricas inversas. Funciones exponenciales y logarítmicas. Modelos matemáticos. Ecuaciones paramétricas. -- Cap.2. dos. Límites y continuidad. Límites (acercamiento intuitivo). Cálculo de límites. Límites en el infinito; comportamiento final de una función. Límites (discusión más rigurosa). Continuidad. Continuidad de las funciones trigonométricas e inversas. --
Cap.3. La derivada. Rectas tangentes, velocidad y razones de cambio generales. La función derivada. Técnicas de derivación. Las reglas del producto y del cociente. Derivadas de funciones trigonométricas. La regla de la cadena. Razones relacionadas. Aproximación lineal local; diferenciales. -- Cap.4. Derivadas de funciones logarítmicas, exponenciales y trigonométricas inversas. Derivación implícita. Derivadas de funciones logarítmicas. Derivadas de funciones exponenciales y trigonométricas inversas. La regla de L´Hópital; formas indeterminadas. -- Cap.5. La derivada en graficación y aplicaciones. Análisis de funciones I: incremento, decremento y concavidad. Análisis de funciones II: extremos relativos; graficación de polinomios. Más sobre el trazo de curvas: funciones racionales; curvas con cúspides y rectas tangentes verticales; uso de la tecnología. Máximos y mínimos absolutos. Problemas aplicados de máximos y mínimos. Método de Newton. Teorema de Rolle; teorema del valor medio. Movimiento rectilíneo. -- Cap.6. Integración. Acercamiento general al problema del área. La integral indefinida. Integración por sustitución. La definición del área como un límite; la notación sigma. La integral definida. El teorema fundamental del cálculo. Movimiento rectilíneo con integrales. Evaluación de integrales definidas por sustitución. Funciones logarítmicas desde el punto de vista de la integral.
Cap.7. Aplicaciones de la integral definida en geometría, ciencia e ingeniería. Área entre dos curvas. Volúmenes por rebanadas; discos y arandelas. Volúmenes por cascarones cilíndricos. Longitud de una curva plana. Área de una superficie de revolución. Valor promedio de una función y sus aplicaciones. Trabajo. Presión y fuerza de fluidos. Funciones hiperbólicas y cables colgantes. -- Cap.8.
Principios de evaluación de integrales. Acercamiento general a los métodos de integración. Integración por partes. Integrales trigonométricas. Sustituciones trigonométricas. Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales. Empleo de los sistemas algebraicos de computadora y las tablas de integrales. Integración numérica; regla de Simpson. Integrales impropias. -- Cap.9. Modelado matemático con ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales de primer orden y aplicaciones. Campos de pendientes; método de Euler. Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden; el resorte en movimiento vibratorio. -- Cap.10. Series infinitas. Sucesiones. Sucesiones monótonas. Series infinitas. Criterios de convergencia. Los criterios de comparación, del cociente y de la raíz. Series alternadas; convergencia condicional. Polinomios de MacLaurin y de Taylor. Series de MacLaurin y de Taylor; series de potencias. Convergencia de la serie de Taylor. Derivación e integración de series de potencias; modelado con series de Taylor. -- Cap.11. La geometría analítica en el cálculo. Coordenadas polares. Rectas tangentes y longitudes de arco de curvas paramétricas y polares. El área en coordenadas polares. Secciones cónicas en cálculo. Rotación de ejes; ecuaciones de segundo grado. Secciones cónicas en coordenadas polares
Incluye : notas de pie de página, solución de ecuaciones, respueta de los ejercicios impares e índice
CREDITOS: (Texto): Howard Anton., Bivens Irl., Davis Stephen.
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